Đề cương ôn tập vào lớp 10 – Biên soạn theo cấu trúc đề thi mới nhất

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀO LỚP 10 – BIÊN SOẠN THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI MỚI NHẤT.
Đề số 1 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
Câu 2 ( 1 điểm). Giải các phương trình:
	a/ 
	b/ 
Câu 3 ( 1 điểm).Cho phương trình ,trong đó m là tham số.
	a/ Giải phương trình khi 
	b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thõa mãn : 
Câu 4 (1,5 điểm). 
	a/ Rút gọn biểu thức : 
	b/ Một công việc nếu giao cho hai đội công nhân làm chung thì làm xong trong 4 giờ 48 phút. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao lâu ? Biết rằng thời gian làm riêng xong công việc của đội II nhiều hơn thời gian của đội I là 4 giờ.
Câu 5 (1 điểm). Cho đường thẳng và parabol 
	a/ Xác định k biết rằng parabol (P) đi qua điểm cố định thuộc đường thẳng (d) với mọi m.
	b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 1,5.
Câu 6 (0.5 điểm) .Tam giác có độ dài 3 cạnh là :Tính độ dài đường cao AH.
Câu 7 (1,5 điểm). Cho tứ giác có hai đỉnh B và C ở trên nữa đường tròn đường kính AD,tâm 0.hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE.Chứng minh rằng:
	a/ Các tứ giác nội tiếp đường tròn.
	b/ E là tâm đường tòn ngoại tiếp tam giác 
Câu 8 (1 điểm). Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Câu 9 (1 điểm). Cho đường thẳng 
	1/ Vẽ đường thẳng khi .
	2/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 
Đề số 2 (thời gian 120 phút ).
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 	a/ 	b)	c) 
Câu 2. (1,5điểm).
	1. Thực hiện phép tính : 
	2. Cho biểu thức với .
	a/ Chứng minh 
 	b/ Tính giá trị của P khi .
Câu 3. (1 điểm). Cho phương trình 
	a/ Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có nghiệm là – 3 . Tính nghiệm còn lại.
	b/ Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức .
Câu 4. (1 điểm). Cho hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng 
	a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 	b/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Câu 5. (1 điểm). Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của nó. 
Câu 6. (0,5 điểm). Dây cung của đường tròn.Tính khoảng cách từ tâm tới dây cung AB.
Câu 7. (1,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
	a/ Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
	b/ Chứng minh OI.OE = R2.
Câu 8. (1 điểm). Chứng minh các đẳng thức sau :
	a/ 	b/ 
Câu 9. (1 điểm).
Cho tam gác ABC vuông tại A,đường cao AH.
Đề số 3 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (1.5 điểm ).
	1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa : a) 	 b)	
	2. Trục căn thức ở mẫu: 	a) 	 b)	
	3. Giải hệ phương trình : 
Câu 2 (1.5 điểm ). Cho biểu thức: 
	a/ Rút gọn biểu thức A.
	b/ Tìm x để .
	c/ Chứng minh rằng .
Câu 3 (1.5 điểm ). Cho hàm số 
	a/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
	b/ Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
	c/ Tính diện tích tam giác OAB
Câu 4 (1điểm ). Cho phương trình : có hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) .Tìm biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 (1,5 điểm ). Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.
	a/ Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
	b/ Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.
Câu 6 (1 điểm ). 
	Cho tam gác ABC vuông tại A,đường cao AH.
Câu 7 (1 điểm ). Cho phương trình :.
	a/ Gải phương trình khi .
	b/ Tìm giá trị m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
	c/ Gọi là hai nhiệm của phương trình.Tìm giá trị m để 
Câu 8 (1 điểm ).Một xe khách đi từ Đà Lạt ra Hà Nội.Sau đó 1 giờ 40 phút một xe khách khác đi từ Hà Nội vào Đà Lạt với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách thứ nhất là 5km/h.Hai xe gặp nhau tại 1 ga cách Hà Nội 300km.Tìm vận tốc của mỗi xe,giả thiết quảng đường Đà Lạt – Hà Nội dài 645 km.
Đề số 4 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (2 điểm). Cho biểu thức : A = :
	a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa.
	b/ Rút gọn A.
	c/ Tính giá trị của A khi x = .
	d/ Tìm x để 
Câu 2 (1 điểm). Giải các phương trình sau :
	a/ 	b/ .
Câu 3 (0,5 điểm). Cho hàm số Tìm a,b biết hàm số đã cho đi qua hai điểm 
Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số :
	a/ Tìm m để hàm luôn nghịch biến.
	b/ Tìm giá trị m để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .
Câu 5 (1 điểm). Một người đi xe máy khởi hành từ Bảo lộc lên Đà Lạt.Sau đó 75 phút,trên cùng một tuyến đường đó một ô tô đi từ đà lạt xuống Bảo Lộc với vận tốc lớn hơn vận tóc của xe máy là .Hai xe gặp nhau tại Đức Trọng.Tính vận tốc của mỗi xe,giả thiết rằng Đà Lạt cách Bảo Lộc là 100km và Đà Lạt cách Đức trọng 30km.
Câu 6 (1,5 điểm). Cho tam giác vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB.Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho 
	a/ Chứng minh tam giác cân.
	b/ Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn tại E.Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF sao cho.Chứng minh rằng ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu 7 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của các biểu thức sau :
Câu 8 (1 điểm).Cho tam giác 
	a/ Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
	b/ Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.Tính độ dài doạn thẳng BH.
Câu 9 (1 điểm).
	a/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.Biết bán kính của hình cầu là 4cm.
	b/ vuông tại A.Biết quay tam giác một vòng quanh cạnh AC ta được hình nón.Tính thể tích hình nón. 
Đề số 5 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (1 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
	a/ 
	b/ 
Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình:
	a/	b/ 
Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số :.Với m là tham số và .Hãy xác định m trong các trường hợp sau.
	a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm .
	b/ Đồ thị hàm số cắt trục tung,trục hoành lần lượt tại điểm A,B sao cho tam giác cân.
Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình :,với n là tham số.
	a/ Tìm n để phương trình có một nghiệm 
	b/ Chứng minh rằng ,với mọi thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (1 điểm). Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ.Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60km và vận tốc của dòng nước là .Tính vận tốc thực của ca nô.
Câu 6 (1,5 điểm). Cho điểm M nằm ngoài đường tròn .Từ M kẻ hai tiếp tyến đến đường tròn ,(A,B là hai tiếp điểm).
	a/ Chứng minh rằng là tứ giác nội tiếp.
	b/ Tính diện tích tam nếu cho 
Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH theo a. 
Câu 8 (1,5 điểm). Giải các hệ phương trình sau:
	a/ 	b/ c/ 
Câu 9 (1 điểm). Một cái xô dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy là 19 cm và 9 cm, độ dài đường sinh . Trong xô đã chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy dưới.
	a/ Tính chiều cao của cái xô. 
	b/ Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xô ?
Đề số 6 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (1 điểm). Giải phương trình sau :
	a/ 	b/
Câu 2 (1 điểm). Giải hệ phương trình sau :
	a/ 	
Câu 3 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau :
Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình sau: (m là tham số)
	a/ Xác đinh m đẻ phương trình có một nghiệm bằng -2.Tìm nghiệm còn lại.
	b/ Gọi là nghiệm của phương trình đã cho.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Câu 5 (1 điểm). Tìm hai số có tổng bằng 30 và tổng các bình phương của chúng bằng 468.
Câu 6 (1,5 điểm). Tam giác nội tiếp đường tròn tâm 0.trên cung AC không chứa điểm B lấy điểm D bất kỳ P là điểm chính giữa của cung AB (không chứa C).Đường thẳng PC cắt các đoạn thẳng AB,AD lần lượt ở K và E.Đường thẳng PD cắt các dường thẳng AB,BC lần lượt ở I và F.Chứng minh rằng:
	a/ Góc CED bằng góc CFD.từ đó suy ra CDEF là tứ giác nội tiếp.
	b/ .
Câu 7 (1,5 điểm).Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và .
	a/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng . Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
	b/ Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
	c/ Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 8 (1 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút . 
Câu 9 (1 điểm). Giải tam giác vuông tại A trong các trường hợp sau:
	a/	b/ 
Đề số 7 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (1 điểm). Cho phương trình: với n là tham số.
	a/ Giải phương trình (1) khi n = 3.
	b/ Tìm n để phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
Câu 2 (1 điểm). Giải hệ phương trình:
	a/ 	b/ 
Câu 3 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol và điểm .
	a/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm và có hệ số k.	
	b/ Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt E và F với mọi k.
	c/ Gọi hoành độ của E và F lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng 
Câu 4 (1 điểm). Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài do vận tốc của ôtô khách lớn hơn vận tốc của ôtô tải nên ôtô khách đến trước ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô. 
Câu 5 (1,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính . Trên tia đối của tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) . Từ các điểm kẻ các tiếp tuyến với đường tròn .Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A và B lần lượt tại C và D.
	a/ Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn. Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp đường tròn.
	b/ Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ đó suy ra .
Câu 6 (0,5 điểm). 
	a/ Tìm hai số và biết: . 
	b/ Cho hàm số và có đồ thị là ( P) qua xác định a và vẽ với a vừa tìm được.
Câu 7 (1 điểm). Rút gọn biểu thức :
	a/ . 
	b/ Với .
 Câu 8 (1 điểm).
	a/ Cho tam giác vuông tại D,đường cao DH. Tính độ dài các đoạn 
	b/ Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) gấp 3 lần số đo thể tích (đơn vị m3) thì bán kính hình cầu là bao nhiêu.
Câu 9 (1 điểm). Tính giá trị biểu thức , biết và . 
Đề số 8 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (1 điểm).
	a/ Giải phương trình: 
	b/ Trong hệ trục toạ độ, biết đường thẳng đi qua điểm .Tìm hệ số a
Câu 2 (1 điểm). Giải các hệ phương trình sau : 
Câu 3 (1 điểm). Cho biểu thức: với 
	a/ Rút gọn biểu thức P
	b/ Tìm giá trị của x để 
Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình :Với n là tham số.
	a/ Tìm n để phương trình có một nghiệm 
	b/ Chứng minh rằng với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (1 điểm). Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Câu 6 (1,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD)
	a/ Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật.
	b/ Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H .Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.
Câu 7 (1 điểm).Cho một hình nón Đỉnh S,đáy là một hình tròn tâm 0 bán kỉnh R và đường sinh bằng 2R.Tính thể tích hình nón.
Câu 8 (1 điểm). Trong cùng một hệ trục tọa độ, gọi (P), (d) lần lượt là đồ thị của các hàm số .
	a/ Vẽ (P) và (d).
	b/ Dùng đồ thị để giải phương trình và kiểm tra lại bằng phép toán.
Câu 9 (1,5 điểm).Giải các phương trình sau:
	a/ 	b/ 
Đề số 9 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (1,5 điểm). Gải các phương trình sau: 
	a / 8x2 - 2x - 1 = 0 	c/ x4 - 2x2 - 3 = 0 	d/ 3x2 - 2x + 2 = 0
Câu 2 (1 điểm).
	a/ Vẽ đồ thị của hàm số và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ.
	b/ Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Câu 3 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau : 
	a/ 
	b/ 
Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình : (m là tham số).
	a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
	b/ Gọi là nghiệm của phương trình.Tìm m để 
Câu 5 (1,5 điểm). Cho tam giác có ba gó nhọn và nội tiếp đường tròn .Gọi H là giao điểm của ba đường caocủa tam giác .
	a/ Chứng minh rằng là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
	b/ Vẽ đường kính AK của đường tròn .Chứng minh đồng dạng với .
Câu 6 (1 điểm). Cho vuông ở A,quay quanh AB.Tính bán kính và chiều cao của hình nón được tạo thành từ đó tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó,biết rằng .
Câu 7 (1 điểm). Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25 km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1 km/h.
Câu 8 (1 điểm). Gải các hệ phương trình sau: 
	a/ 	b/ 
Câu 9 (1 điểm).
 	Cho ,kẻ đường cao AD (D nằm giữa B và C). Biết 
	a/ Tính độ dài cạnh BC và các góc của .
	b/ Tính tỉ số lượng giác của góc B.
Đề số 10 (thời gian 120 phút ).
Câu 1 (1 điểm). Cho biểu thức : 
	a/ Rút gọn biểu thức A.
	b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
Câu 2 (1 điểm). Hai tổ sản suất cùng may một loại áo.Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày,tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo.Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo.Hỏi mỗi tổ may được trong một ngày bao nhiêu chiếc áo?
Câu 3 (1 điểm). Cho phương trình : 
	a/ Giải phương trình khi 
	b/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệmthõa mãn: 
Câu 4 (1,5 điểm). Cho đường tròn và điểm A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).
	a/ Chứng minh là tứ giác nội tiếp đường tròn.
	b/ Gọi E là giao điểm của BC và OA.Chứng minh rằng BE vuông góc với OA.
Câu 5 (1 điểm).Cho ba đường thẳng n là tham số.
	a/ Tìm tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng 
	b/ Tìm n để đường thẳng đi qua N.
Câu 6 (1 điểm). Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy.Diện tích xung quanh của hình trụ là .Tính bán kính của hình tròn đáy,thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ .
Câu 7 (1 điểm). Giải hệ phương trình sau:
	a/ 	b/ 
Câu 8 (1,5 điểm). Giải phương trình sau:
	a/ 	c /
Câu 9 (1điểm). Cho vuông ở C.Kẻ đường cao CH chia đoạn AB thành hai đoạn thẳng AH và HB.Biết .Tính diện tích .
	Chúc các em có kỳ thi thành công !